吃辣椒后半夜肚子痛可能是胃炎或肠痉挛引起的。通常，可以通过热敷、使用药物等方式来处理。具体如下：

1. 胃炎：吃辣椒后半夜肚子痛，需查看腹痛部位。若表现为上腹痛，可能为辣椒刺激胃酸分泌过多，引发胃炎。需在医生指导下使用抑酸药物，如奥美拉唑、兰索拉唑等。

2. 肠痉挛：病人吃辣椒后肚脐周围痛，很可能为辣椒刺激肠道，导致肠痉挛。此时可考虑用湿毛巾敷，若效果不佳，可在医生指导下使用阿托品片或颠茄片等药物进行解痉治疗。此外，应注意清淡饮食，避免进食辛辣刺激食物，并保持休息，以促进病情尽快康复。